تحليل الأخطاء في الرياضيات

تحليل الأخطاء في الرياضيات
-الأخطاء والعوائق:
الذي طوره كاستون باشلار « العائق » يتمحور تحليل الأخطاء في الرياضيات حول مفهوم
أساسا لنظريته في Jean Piaget في مجال الإبستمولوجيا، وجعله جان بياجي Gaston Bachelard
على بناء نظرية متكاملة Guy BROUSSEAU التوازن، وفي مجال ديداكتيك الرياضيات، عمل
للأخطاء، أسسها على نموذج خاص لصنافة العوائق، حيث يرى أن العائق يتجلى عن طريق الأخطاء
التي هي ليست نتيجة لعدم الانتباه أو التسرع، وإنما هي نتيجة لأخطاء متكررة كانت في وقت ما تعلمات
استخدمت بنجاح في عدة وضعيات.
ويحدد مفهوم العائق في مجال ديداكتيك الرياضيات وفق خمس خصائص هي:
-1 إنه معرفة وليس انعداما للمعرفة.
-2 هذه المعرفة لها دورها في الإجابات الصحيحة لبعض المسائل أو صنف من المسائل.
-3 هذه المعرفة تقود إلى إجابات غير صحيحة بالنسبة لأنواع أخرى من المسائل.
-4 هذه المعرفة غير قابلة للتكيف مع وضعيات جديدة وتقاوم بعناد كل تغيير أو تعديل يطرأ
عليها.
-5 التخلص من هذه المعرفة هو الذي يقود إلى معرفة جديدة.
-2- مصادر الأخطاء في الرياضيات:
تنجم أخطاء التلاميذ عن كثير من العوائق المتنوعة، منها ما يرتبط بالجانب النمائي للمتعلم، ومنها
ما يرتبط بالجانب الديداكتيكي، ومنها ما يرتبط بالجانب الإبستمولوجي للمادة،
أ-الأخطاء ذات المصدر النمائي:
وهي أخطاء تظهر عندما تتم مطالبة التلميذ بإنجاز نشاط يفوق قدراته العقلية المرتبطة بنموه
وبمستواه الإدراكي، وخصائصه الوجدانية والانفعالية.
ب - الأخطاء ذات المصدر الديداكتيكي:
وهي الأخطاء التي تنتج عن اختيار استراتيجيه التعليم والتعلم، حيث يمكن أن تؤدي هذه
الإستراتيجية إلى تكوين معارف غير واضحة أو غير كاملة، وقد تكون هذه الأخطاء ناجمة عن عملية
النقل الديداكتيكي التي يقصد بها طبيعة المحتويات، والأهداف، وأنواع طرق التدريس والوسائل
الديداكتيكية وأساليب التقويم التي تم توظيفها في التعليم والتعلم، ومدى انسجام كل ذلك مع حاجات المتعلم
ومتطلبات الوسط المدرسي؛ كما يمكنها أن تنجم عن طبيعة التعاقد الديداكتيكي، بحيث لا يتم الالتزام
بشروط العقد المبرم بين الأستاذ والتلميذ تجاه المادة المدرسة ( الرياضيات )، وعدم التصريح بما ينتظره
الأستاذ من التلميذ، الشيء الذي يجر هذا الأخير إلى الوقوع في الخطإ.
د- الأخطاء ذات المصدر الإبستمولوجي:
الذي اختص بدراسة « كاستون باشلار » يعود أصل مفهوم العائق الإبستمولوجي إلى العالم الفرنسي
تاريخ الفكر العلمي، ويتم رصد العائق الإبستمولوجي عن طريق الأخطاء التي تتعلق بصعوبة المفهوم
الرياضي في حد ذاته، وبعدم فهمه من لدن التلميذ، إذ أن هذا الأخير، وخلال اتصاله الأول بموضوع
المعرفة، فإنه يكون معرفته انطلاقا من إحساساته وحدسه، وهو ما يعطي لهذه المعرفة طابعا اندفاعيا
غير معقلن؛ أو أنه يعمد إلى تعميم معرفة اكتسبها من خلال تجربة سابقة على موضوع جديد دون
التجريب أو الانتباه إلى حدود التعميم، كما يمكن للغة أن تشكل عائقا إبستومولوجيا حين يتم استعمال
مفهوم أو لفظ يعبر عن ظاهرة غير تلك التي وضع من أجلها.
-3-2 أساليب معالجة الأخطاء:
تساعد الأخطاء الأستاذ على فهم الصعوبات التي يواجهها المتعلمون، مما يسمح له باقتراح سبل
لمعالجتهّّا؛ وقد بدا من خلال التحليل السابق أن أسباب الأخطاء تتميز بالكثرة والتنوع، مما يعني أن سبل
العلاج لابد وأن تكون متنوعة كذلك، ونقترح فيما يلي بعض أساليب معالجة الأخطاء في الرياضيات:
- التعرف القبلي على المعارف المكتسبة من طرف المتعلم التي لها علاقة بالمفهوم الرياضي
المزمع بناؤه، والعمل على ضبطها وتصحيحها.

- التأكد من ملاءمة الوضعية الديداكتيكية المقترحة للمفاهيم والقدرات والمهارات الرياضية
المستهدفة، وإدخال التعديلات اللازمة عليها بتوظيف متغيرات ديداكتيكية مناسبة.
- مراعاة خصوصيات المتعلمين المرتبطة بالمجال العقلي والحس حركي والوجداني/الاجتماعي.
- التصحيح الفوري للخطإ وإعادة صياغة الأسئلة المقدمة أو الزيادة في توضيح التعليمات
المقدمة.
- استثمار حصص الدعم لتمكين المتعلم من تدارك النقص الحاصل لديه في المعرفة أو المهارة أو
التقنية الرياضياتية.

» تحليل كفاءة ختامية
» الأخطاء الإملائية الشائعة
» فن تصحيح الأخطاء
» فن التعامل مع الأخطاء
» فنّ معالجة الأخطاء