الأنشطة الإثرائية وأثرها في تعليم الرياضيات

مفهوم الأنشطة الإثرائية
يشير مصطلح الإثراء بصفة عامة إلى إحداث فعل أو القيام بسلوك ذي قيمة كبيرة أو أهمية بارزة في مجال معين ويدل إثراء التدريس على تزويد التلاميذ بأنشطة تعليمية غير تقليدية ، ووحدات دراسية غير روتينية تهدف إلى تكثيف معلوماتهم وتعميق خبراتهم .
ويُقصد بالإثراء ، إغناء البرنامج التربوي ، وتزويد التلاميذ في المراحل التعليمية المختلفة ، بنوع جديد من الخبرات التعليمية ، يختلف عن الخبرات المقدمة لهم في الفصل الدراسي المعتاد ، من حيث المحتوى، والمستوى، والجدة ، والأصالة الفكرية.
ويرى نبيل عبد الفتاح حافظ :أن المقصود بإثراء التدريس هو توفير خبرات تعليمية للتلميذ تُزيد من عمق واتساع عملية التعلم وتجعلها أكثر جاذبية له
أنواع الإثراء : ينقسم الإثراء إلى نوعين :
ــ الإثراء الأفقي:ويقصد به تزويد التلاميذ بخبرات غنية في عدد من الموضوعات المدرسية .
ــ الإثراء الرأسي : ويقصد به تزويدهم بخبرات غنية في موضوع ما من الموضوعات الدراسية .
والأنشطة الإثرائية في الرياضيات هي مجموعة من الأنشطة الرياضية ذات طبيعة أكاديمية شيقة  ومن أمثلة هذه الأنشطة : الألغاز الذهنية ، والألعاب العقلية ، والطرائف الشيقة ، والمغالطات الرياضية ، والقصص التاريخية ذات الصلة بالرياضيات وموضوعاتها ، وعلمائها البارزين
تصنيف الأنشطة الاثرائية
1 ــ  أنشطة إثرائية تناسب مستوى القدرة الرياضية لدى التلاميذ وتشمل :
أ – الأنشطة الإثرائية للتلميذ الضعيف .
ب- الأنشطة الإثرائية للتلميذ متوسط القدرة .
جـ- الأنشطة الإثرائية للتلميذ المتفوق
2 ــ أنشطة إثرائية لفروع الرياضيات المختلفة وتشمل :
أ – الأنشطة الإثرائية في الأعداد والحساب .
ب- الأنشطة الإثرائية في الهندسة الإقليدية واللا إقليدية .
جـ- الأنشطة الإثرائية في الجبر والمنطق الرياضي .
د – الأنشطة الإثرائية في الإحصاء والاحتمالات .
3 ــ أنشطة إثرائية للصفوف الدراسية المختلفة.
أهداف استخدام الأنشطة الإثرائية في تدريس الرياضيات :
1 ــ  التخفيف من صعوبة بعض موضوعات الرياضيات المجردة .
2 ــ استثارة الفضول وحب الاستطلاع الرياضي لدى الطلاب .
3 ــ تعميق فهم الطلاب للموضوعات الرياضية المختلفة .
4 ــ مساعدة الطلاب على تحصيل الرياضيات على المستويات العقلية العليا .
5 ــ تنمية القدرات الإبداعية لدى الطلاب وخاصة المتفوقين منهم .
6 ــ  اختزال الخوف الذي يصاحب دراسة الرياضيات ، وخاصة لدى الطلاب منخفضي القدرة على التحصيل الدراسي .
7 ــ مساعدة المعلمين على إثراء تدريس الرياضيات بأنشطة رياضية مبدعة .
8 ــ المساهمة في إثراء مناهج الرياضيات بالمراحل التعليمية المختلفة .
معايير اختيار الأنشطة الإثرائية واستخدامها في التدريس :
تخضع عملية اختيار الأنشطة التعليمية بصفة عامة إلى مجموعة من المعايير من أهمها: الصدق ، الشمول ، التنوع ، الملائمة ، التوازن ، الاستمرارية ، والارتباط الوثيق بالحياة .
أهمية الأنشطة الإثرائية :
ترجع أهمية النشاط التعليمي عامة ، إلى أنه ينقل المتعلم من حالة التلقي السلبي إلى حالة التفاعل الإيجابي أثناء الحصة الدراسية ، ويُعد إدخال الأنشطة الإثرائية في المنهج الدراسي، أحد الاتجاهات المعاصرة لتطوير مناهج الرياضيات بمراحل التعليم العام، تحقيقاً لمبدأ الرياضيات للجميع ، والذي يتطلب تضمين المحتوى الرياضي بعض الأنشطة الإثرائية التي تخصص للطلاب فوق المستوى العادي ، وإعداد بعض الكتيبات ذات الصلة بمادة الرياضيات وتطبيقاتها الحياتية المختلفة ، بحيث تتضمن أنشطة محببة إلى نفوس التلاميذ ، وتنمى اتجاهاتهم نحو دراسة المادة ، ومنها المغالطات الرياضية والألغاز الذهنية والألعاب الذكية. وفى هذا الصدد ، يمكن القول أن ضعف ميول بعض التلاميذ نحو دراسة الرياضيات ونفورهم منها وفشلهم في دراستها ، يعود في الجانب الأكبر ، إلى ندرة استخدام الأنشطة الإثرائية في المدارس ، ولذلك يوصى كل من شارب وجاكسون Sharp&Jackson المعلمين الذين يرغبون في رفع ميول طلابهم نحو تعلم الرياضيات في الفصل الدراسي ، أن يحرصوا على تضمين شروحهم بعض الأنشطة الإثرائية، وخاصة الأنشطة القائمة على حل المشكلات الرياضية غير الروتينية والألغاز الذهنية الذكية. وترجع أهمية استخدام الأنشطة الإثرائية في تدريس الرياضيات ، إلى أنها تُحقق تأثيرات إيجابية كثيرة على نواتج التعلم المرغوب فيها .
قد تفشل الطريقة المعتادة في التدريس في تحقيقها في أغلب الأحيان ، نظراً لخلوها من حل المشكلات الرياضية غير الروتينية ، ونُدرة استخدام الألعاب العقلية أو الألغاز الذهنية بها . ويؤكد ذلك ، ما يلاحظه المدرسون الذين يطورون أنشطة رياضية ابتكارية ويستخدمونها أثناء تدريس الرياضيات ، من تغيرات إيجابية في اتجاهات تلاميذهم نحو حل المشكلات الرياضية ، ومستوى القدرة الرياضية، بالإضافة إلى القدرة على التفكير الابتكارى لديهم. وبذلك يتضح أن الأنشطة الإثرائية ، باعتبارها جزءا أساسياً من المنهج المدرسي ، هي أنشطة غير روتينية تستخدم لتوسيع المجال المعرفي لدى الطلاب ، وتنمية الكفاءات والمهارات الأساسية ، ودعم المقررات الدراسية بموضوعات إضافية ، وتعزيز المنهج الاختياري من خلال الاشتراك في الفعاليات المختلفة ، ودعم عمل الطلاب داخل وخارج المدرسة . وتتسم هذه الأنشطة بأنها  غير روتينية يمكن تنفيذها داخل غرفة الصف ومنها على سبيل المثال لا الحصر :
1 ــ تمييز الأشياء غير المألوفة من الأشياء المألوفة .
2 ــ  تقوية وتعزيز الأشياء المألوفة ، التأمل في الأشياء التي حدثت في الماضي وفى الأشياء التي ستحدث في المستقبل
3 ــ التنبؤ بالمستقبل ، الاهتمام بالفضول وحب الاستطلاع
4 ــ  الاهتمام بالإبداع والابتكار ، تمييز الأشياء الضرورية عن الأشياء غير الضرورية ، جمع المعلومات لاتخاذ القرارات ، التخطيط لمشروع مستقبلي
5 ــ  تعلم المجابهة مع المشكلات الحياتية وحلها بطرائق إبداعية .
الأنشطة الإثرائية التى يمكن لمعلم الرياضيات بالمرحلة الابتدائية أن يستخدمها أثناء التدريس  :
• بناء المربعات السحرية فردية الرتبة وزوجية الرتبة ، واستكشاف خواصها الرياضية وتحديد مجموع عناصر أي صف أو عمود أو قطر بها .
• استخدام هذه المربعات فى تدريس عملية الجمع فى مجموعات الأعداد المختلفة بطريقة مشوقة للتلاميذ بالمرحلة الاابتدائية.
• تحديد الأعداد المناظرة للحروف الأبجدية ، واستخدامها فى إجراء عمليات جمع الحروف والكلمات بطريقة تماثل جمع الأعداد والأرقام .
• التعرف على الخصائص العجيبة لبعض الأرقام ، ومنها الرقم 9 ، واستخدام هذه الخصائص فى اختصار إجراءات الحسابات المطولة التي تتضمن هذه الأرقام .
• استخدام طرائق غير تقليدية لإجراء عملية ضرب الأعداد ، ومنها طريقة الضرب المتماثل لعددين متشابهين .
• استكشاف الأنماط العددية والهندسية وتحديد المعادلات الرياضية الكامنة وراء كل منها .
• ترجمة العلاقات والقوانين الجبرية إلى أشكال هندسية توضحها وتفسرها ، وتبرهن على صحتها ، بطريقة شكلية تختلف عن الطرائق المتبعة فى الكتب.
• اكتشاف المغالطات الهندسية للمثلث متساوى الساقين وتحديد الأسباب الكامنة وراء كل منها.
• استخدام طرائق غير مألوفة فى إثبات نظريات المثلث متساوى الساقين .
• حل المعضلات الهندسية التى تبدو فى ظاهرها سهلة ، ولكنها فى حقيقة الأمر معقدة ، وتحتاج إلى كثير من الوقت والجهد بمداخل إبداعية سهلة الفهم .
اكتشاف المغالطات الرياضية فى الإثباتات والبراهين الهندسية ، وتقديم التبريرات المناسبة لها .
• اكتشاف الكسور الاعتيادية ذات الخواص المميزة ، وإثبات هذه الخواص بشكل رياضى.
• استخدام الطرائق الهندسية فى إثبات صحة المتساويات الجبرية بأساليب ممتعة تثير اهتمام الطلاب وتزيد من دافعيتهم نحو التعلم .
• إيجاد قواسم عدد ما بطرائق متعددة دون الحاجة إلى إجراء عمليات القسمة المطولة التقليدية .
• اشتقاق قواعد سريعة لاختبار قابلية القسمة على الأرقام والأعداد.
• استخدام الاستراتيجيات العكسية فى حل المشكلات الرياضية غير الروتينية .
رسم المنحنيات الهندسية بأساليب غير مألوفة
• • تحديد العلاقات بين المثلث قائم الزاوية والدائرة ( أو الدوائر ) المرسومة داخله أو خارجه .
• رسم الأشكال الرباعية داخل أو خارج الدوائر بطرق هندسية غير روتينية .
•  استخدام خصائص الدوائر فى إيجاد قياسات الزوايا بدون الحاجة إلى أساليب القياس التقليدية .
• استخدام الأشكال الرباعية فى بناء نماذج هندسية جميلة يمكن استخدامها فى تزين وزخرفة المستويات الهندسية .
• استخدام الأشكال الهندسية غير الروتينية فى بناء علاقات هندسية مبتكرة