الخطأ في الرياضيات و أساليب معالجته

الخطأ في الرياضيات و أساليب معالجته

مقدمة:
الخطأ هو الفرق الكامل بين النتيجة المحصلة والهدف المراد تحقيقه، أو أن تسلسل الأفكار كان نباؤه غير منطقي أو غير خاضع للمعايير المتعارف عليها من قبل مجتمع ما أو مادة تعليمية ما أو غيرها.

فماهي مصادر الخطأ؟ وكيف يمكن معالجته؟
هذا ما سنحاول معالجته في هذا العرض، مع اقتصارنا على الأخطاء في مادة الرياضيات بالتعليم الابتدائي.

I– مصادر الخطأ
التعامل مع الخطأ باعتباره سلبيا أو زلة يجب تفاديها بكل ثمن كما يعاقب مرتكبوه لم يعد فعلا مقبولا لا فلسفيا ولابيداغوجيا في عصرنا الحاضر، كما كان ينظر إليه في شموليته، دون الوقوف عاى تعدداته ومحاولة تحديد أسبابه ومصادره، هذه المصادر التي يمكن إجمالها في:
- أخطاء مرتبطة بالوضعية الديداكتيكية
- أخطاء مرتبطة بفهم السؤال - اخطاء مرتبطة بخصوصية المتعلم
- أخطاء مرتبطة بالعمل الذهني - اخطاء مرتبطة بالمتعلم في علاقته بالمدرس.
- أخطاء متعلقة بالمكتسبات السابقة أو التمثلات.
1- الخطأ النابع من الوضعية الديداكتيكية
قد يكون الخطأ نابعا من وضعية جديدة على المتعلم كتمرين جديد، وسيلة جديدة، سباق ثقافي غير مألوف، مهمة غير معتادة أو لغة غريبة تعرقل القيام بالعمل.
وقد يكون ناتجا عن وضعية مألوفة لدى المتعلم لكنها تتطلب طريقة غير مستوعبة من طرف هذا التلميذ، وبالتالي يتمثل بشكل خاطئ ما هو مطلوب منه.
- كما قد تكون الوضعية مألوفة لكنها مصاحبة بإكراهات صعبة التجاوز كضيق الوقت، كثرة التمارين، أسئلة معقدة.
2-أخطاء مرتبطة بفهم السؤال:
وهذا ينتج عندما يواجه المتعلم سؤال غير واضح، يشتمل مصطلحات صعبة أو غريبة عن المتعلم أو مصاغ بجملة نفي أو غير ذلك مما يًعسر على المتعلم عدم فهم المطلوب منه.

كما قد بنتج عن تعثر في القراءة، عن حذف كلمة أو إضافة أخرى أو تعويضها بأخرى.

وقد يكون نتيجة عدم تخصيص الوقت الكافي والنشاط الذهني الكافي لقراءة وفهم السؤال، كعدم القراءة للمرة ثانية، تحديد الكلمات المفتاح بالسؤال...

1- أخطاء مرتبطة بالمكتساب السابقة (التمثلات).

لايأتي الطفل للمدرسة صفحة بيضاء بل تكون له تصورات عدة حول المدرسة وبعض المواد والمفاهيم التي تختلف بدورها من طفل لأخر حسب تكوينه الاجتماعي والفكري وتسمى هذه التطورات في العلم الديداكتيكي بالمثلات، هذه الأخيرة التي يتم الكشف عنها من خلال تحليل الأخطاء التي يقع فيها الطفل وتأويل نتائج التحليل بغية المعالجة.

2- أخطاء مرتبطة بالنشاط الذهني:

تختلف الأنشطة الذهنية المطلوب توظيفها حسب الوضعية المشكلة بين : ترديد وبناء المفهوم، تطبيق، اكتشاف، استعمال، إعادة الإستثمار، وبناء على هذا التوظيف يتحدد ما إذا كان الطفل عرضة للوقوف في الخطأ أم لا إذ يتوجب عليه الاختيار الدقيق للنشاط الذهني المطلوب.

3- أخطاء مرتبطة بخصوصية المتعلم.

إنها لا تبعد بشكل كبير عن الخطأ السابق، إذ تتحدد في مرحلة النمو الذهني التي وصل إليها التلميذ وخاصيلتها.

فكما هو معلوم لكل مرحلة قدرتها وإمكانياتها ، فالخطأ هنا يكون في عدم قدرة التلميذ على استيعاب معارف ومفاهيم مرتبطة بمرحلة نمو متقدمة وتتحدد نوعية الأخطاء المواجهة هنا في أخطاء مرتبطة بصعوبات نفسية ووجدانية وأخرى بمهارات حركية كالبيطء في الكتابة أو صعوبات فيها وكذا البطء في العمل.
4- أخطاء مرتبطة بالمتعلم في علاقته بالمدرس.

إن العلاقة التي تربط بين المتعلم والمدرس ضمنية بطبيعتها تنحى في اتجاه التوقع من لدن طرف إزاء الطرق الأخرى (التعاقد الديداكتيكي) وكأمثلة على ذلك نجد:

Ø استعمال جميع المعطيات الواردة في نص مسألة من أجل ايجاد الحل.
Ø الإستعمال المتكرر ولو بشكل ضمني لبعض الكلمات في نص مسألة وربطها بالعملية الحسابية التي تؤدي للحل مثل:
الربح يعني الجمع، والخسارة تعني الطرح.
Ø رسم زاوية قائمة من طرف المدرس في وضعيات يكون فيها دائما أحد الأضلاع أفقيا والآخر عموديا.
وعلى العموم فلدعم المتعلقين من أجل تجاوز الصعوبات المرتبطة بالأخطاء المذكورة سلفا ينبغي
o تحليل مدى ملائمة الوضعية الميألة المقترحة للمهارات والقدرات المستهدفة وإدخال التعديلات اللازمة بتوظيف متغيرات ديداكتيكية مناسبة.
o مراجعة المدرس لتدبيره للوضعية الديداكتيكية.
o الإهتمام بخصوصيات المتعلمين النتعلقة بالمجال الصحي الحركي-الوجداني- الإجتماعي.
II - أساليب معالجة الخطأ

1. الخطأ المرتبط بفهم السؤال

تخصيص وقت كاف لقراءة السؤال وإعادة قرائته، التساؤل عن المطلوب من السؤال بعد ترتيب للمعطيات وتحديد الكلمات المفاتيح في السؤال وإعادة صياغتها تمثل العمل الذي سيقوم به والتأكد بعد الإنجاز أو أثناءه من صحة التطبيق.

1. -الخطأ المرتبط بنوعية النشاط الذهني
وضع التلميذ في وضعية مشكلة، تكوين صورة ذهنية عن المعرفة المرتد اكتسابها، تنويع الأنشطة: فرز- ترتيب- مقارنة-تصنيف- نمارين التدريب، حث التلميذ على التغيير عما يقوم به بأشكال مختلفة، تبادل الأفكار مع زملائه.

3- الخطأ المرتبط بالمكتسبات السابقة
التعبير عن المكتسبات السابقة والتذكير بها في عدة وضعيات – مسألة استعمال وسائل جديدة وملموسة مع التفنن والتموع في استغلالها.
مساعدة التلميذ على صياغة تمثلته السابقة والتعرف عليها ودفعه للتخلي عنها بعد فهم واستيعاب عدم صحة نمثلاته وتقديم كل ما يلزم لمساعده على تصحيحها، وأخيرا اقتراح تمارين للتثبيت متدرجا في تعقيدها وباختصار:
- وصع التلميذ في وضعية تعلم
- فهم تمثلاته.
- تحليل أخطائه، تداكرها، تصحيحها
- تثبيت التعلمات الصحيحة.
4- أخطاء مرتبطة بالمتعلم في علاقته بالمدرس.
كما يبقت الإشارة لهذا الخطأ على أنه ناتج عن التوقع الذي يخيم سواء على التلميذ أو المدرس معا تجاه بعضهما يجب هذا الاشكال يستحسن أن يضع المدرس في ذهنه جميع احتملات التي يمكن ان تواجه تلاميذ غير أن هذا يعتبر صعبا سواءا بالنسبة للأساتذة المبتدئين نظرا لنقص الخبرة.
فعندما نتحدث عن خطأ يتعلق برسم زاوية قائمة في وضعيات يكون فيها أحد الأضلاع أفقيا والآخر عموديا يحيل التلميذ على الإعتقاد بأن الزاوية القائمة دائما ترسم بهذا الشكل وهذا ما يقصد المدرس الاحاء له به.
- في مسالة رياضية تتضمن عدة معطيات يذهب الطفل إاى أن المدرس يطالبه باستغلالل جميع المعطيات المقدمة.
وفي هذا الإطار يجب وضع التلميذ في وضعية تقدم أنشطة متنوعة وتطالب بإيجاد عدة حلول لمشكلة واحدة (التنوع).
- وكذا دفعه إلى ترتيب المعطيات وفرزها واختيار ما هو مرجو منه بواسطة أسئلة شفهية تقريبية.
5- أخطاء متعلقة بخصوصية المتعلم:
فالأنشطة أو الوضعيات التي يوضع فيها التلميذ يجب أن تتلاءم وقدراته الفكرية والجسمية، لايجب الضغط عليه بأنشطة تتطلب تحليلا مكثفا أو جهدا كبيرا كالسرعة في الكتابة مثلا وهو في فترة نمو لاتسمح له باستيعاب هذه الأوضاع إذ من الأفضل نهج مبدأ التدرج مع المتعلم حتى يتحقق الهدف.
III- عيوب تصحيح الخطا.
- إن عملية تصحيح الخطأ تطبق على تلاميذ كنا نعرف مسبقا أنهم سيخطئون في عمل قدم لهم فأخطئوا فيه إذا فلماذا ينتظر وقوعهم في الخطأ ؟
- لاتقدم عملية تدارك الأخطاء كمشروع واضح الهدف: حيث غالبا ما يتساءل التلاميذ لماذا وضعوا في مجموعات خاصة ولماذا يقدم لهم نشاط مخالف لغيرهم؟
في حين يتصور زملاءهم يعتقدون بذلك أنهم حصلوا على معرفة كافية جعلتهم يتميزون عن غيرهم في حين أنه لاحدود للمعرفة مما يوقعهم أيضا في الخطأ جراء هذا التصور وقد يتساءلون بينهم وبين أنفسهم هل يجب أن نقع نحن أيضا في الخطأ لنحظى بنفس العناية والاهتمام؟
والخطا غالبا ما يدرج في تمثل خاطئ للبيداغوجية الفارقية.

- كما أن قلة الخبرة، للأساتذة المبتدئين تحد من سيرورة التعامل مع الخطأ، فمجرد ملاحظة الخطا لاتضمن معرفة طبيعية أي تشخيصه وبالتالي معالجته من قبل الأستاذ.

» الخوف وتأثيراته السلبية وسبل معالجته
» أساليب متنوّعة للمطالعة
» أساليب مدهشة في جدول الضرب
» أساليب تعليم طفل التربية التحضيرية
» أساليب معالجة الضعف الاملائي